In den vergangenen Jahren wurden sogenannte mengenorientierte numerische Verfahren zur numerischen Analyse dynamischer Systeme entwickelt. Die grundlegende Vorgehensweise dieser Verfahren besteht darin, die zu berechnenden Objekte - etwa invariante Mannigfaltigkeiten oder invariante Maße - mit Hilfe von (adaptiven) Multilevelverfahren robust zu approximieren. Typische Einsatzbereiche dieser Methoden liegen in der Astrodynamik (space mission design) oder auch in der Ozeanographie (Analyse makroskopischer Transportprozesse). Im Vortrag wird der Einsatz der Verfahren anhand dieser beiden Anwendungsszenarien illustriert. In diesem Vortrag wird aber auch dargelegt werden, dass mengenorientierte numerische Verfahren ebenfalls zur Lösung von Mehrzieloptimierungsproblemen eingesetzt werden können. In diesem Falle besteht die Aufgabe darin, die sogenannte Paretomenge - also die Menge der optimalen Kompromisse bezüglich der gegebenen Zielfunktionen - numerisch zu approximieren. Dies geschieht über eine geeignete Adaption der für die dynamischen Systeme entwickelten Verfahren. Die entsprechenden Methoden werden auf eine Reihe von konkreten ingenieurwissenschaftlichen Problemstellungen angewendet werden.